Il 'Superenalotto' ha riportato di moda, grazie ai suoi premi tanto
ricchi quanto irraggiungibili, il pi� vecchio dei giochi. I telegiornali si
occupano molto volentieri di questa mania che, cosa molto indicativa, affligge
soprattutto le persone che hanno un livello culturale e sociale medio basso.
La cosa che pi� irrita chiunque abbia avuto un minimo contatto con la teoria
della
probabilit� sono le interviste ai sedicenti esperti in sistemi che, per
vera ignoranza o malafede, propinano all'ascoltatore delle sonore falsit�. La
pi�
tipica riguarda i cosiddetti
ritardatari
, ovvero quei numeri che, su una certa
ruota, non vengono estratti da un tempo pi� o meno lungo. I signori esperti
sostengono tipicamente che quel certo numero, perch� non esce ad esempio
da 10 estrazioni, ha una probabilit� pi� alta rispetto agli altri
di essere estratto prossimamente.
E' ASSOLUTAMENTE FALSO!
Infatti ogni estrazione � un evento completamente indipendente dalle altre, per
questo motivo la conoscenza del passato non da nessuna informazione sul futuro.
In
altre parole, il fatto di sapere che il 45 non esce da 99 settimane non da
alcuna informazione atta a prevedere quando uscir�. Pu� apparire strano, ma �
cos�.
I numeri in ogni ruota sono 90, ad ogni estrazione ne vengono presi 5, quindi
la probabilit� che un certo numero esca �
P=(1/90)+(1/89)+(1/88)+(1/87)+(1/86)=0.0568 che � poco pi� del 5%;
la probabilit� che non esca � Pn=1-0.0568=0.9432.
Questo vale per
ogni
estrazione, indipendentemente dal passato.
L'equivoco nasce, a mio parere, perch� l'intuizione ci porta pensare che
� pi� difficile indovinare l'uscita di un certo numero per le prossime
due estrazioni che per la prossima solamente: questo � giusto infatti
-probabilit� che il numero giocato esca alla prossima: P1=P=0.0568;
-probabilit� che il numero esca per le prossime due: P2=P*P=0.00322.
-probabilit� che il numero esca in una sola Pu=(1-P)*P=0.0535
-probablit� che non esca in nessuna delle due Pnn=Pn*Pn=0.8896
(la probabilit� che due eventi indipendenti si verifichino entrambi � il
prodotto delle
due probabilit�, ad es. la prob. che il numero non esca per due estraz.
consecutive � Pnn=Pn*Pn)
Questo non � in contraddizione con ci� che ho detto prima: non va confuso il fatto che il passato non dia informazioni sul futuro con la maggior difficolt� di predire il futuro pi� lontano, cio� indovinare due estrazioni di seguito � pi� arduo di azzeccare solo la prima, questo � ovvio.
In conclusione, se vi piace giocare, giocate, ma tenete presente che il
Superenalotto non � altro che una tassa che si paga volontariamente allo
Stato e, per scegliere i numeri da giocare, fidatevi dei sogni piuttosto
che degli esperti di sistemistica.